Poznaj Podstawy Teorii Gier w Matematyce

Teoria gier jest matematyczną analizą procesu podejmowania decyzji. Według teorii gier interakcja między dwoma lub większą liczbą graczy jest często opisywana w kategoriach gry z określonym zestawem reguł. W tej teorii pojawiają się interesujące strategie, które przedstawiają optymalne wyniki dla każdego z graczy lub rezultaty wynikające z gry według określonej strategii. Pomimo swojej nazwy, teoria gier odnosi się nie tylko do gier w sensie rozrywkowym, ale ma swoje odwzorowanie w wielu zjawiskach w biznesie, polityce czy biologii. I oczywiście jest szeroko stosowany przez graczy w casino online.

Podstawowe Informacje o Teorii Gier

W grach analizowanych zgodnie z teorią gier, powinny występować prawidłowo opisane obiekty matematyczne. Oznacza to, że w każdej grze musi wystąpić:

  • określona ilość osób biorących udział w rozgrywce
  • instrukcje odnośnie zasad gry i możliwości działań, dostępnych dla każdego z graczy w dowolnym czasie, w którym podejmują oni decyzję
  • wypłata za dany rezultat gry.

Teoretycy pracujący z tą metodą, zazwyczaj wykorzystują powyższe elementy oraz inne wybrane przez siebie pomysły i starają się wydedukować odpowiedni zestaw najlepszych możliwych strategii dla wszystkich osób, które biorą udział w grze. Co istotne, żaden z graczy nie będzie zyskiwał na tym, że jednostronnie odstąpi od swojej strategii.

W 1950 roku matematyk John Nash udowodnił, że w każdej grze ze skończoną liczbą graczy i skończoną liczbą opcji (przykładowo kamień-nożyce-papier), zawsze istnieje mieszanka strategii, a każdy gracz może poprawić swój wynik zmieniając własną strategię. Teoria stojąca za takimi stabilnymi profilami strategicznymi, które zaczęto nazywać „równowagą Nasha”, zrewolucjonizowała dziedzinę teorii gier zmieniając sposób studiowania i analizowania wszystkiego, od traktatów politycznych po ruch sieciowy. Za swoją pracę Nash otrzymał Nagrodę Nobla w 1994 roku.

Podstawowa Koncepcja Teorii Gier: Dylemat Więźnia

Na czym polegają interakcje w teorii gier? Są one modelowane w dobrze znanych kategoriach, w których znajduje się dwóch lub więcej graczy. Jedną z takich gier jest tzw. dylemat więźnia.

W dylemacie więźnia policja łapie dwóch przestępców i zabiera ich na przesłuchanie, umieszczając przy okazji w dwóch oddzielnych pokojach, przez co nie mogą się między sobą komunikować. Każdemu z więźniów proponują następującą ofertę:

  • jeśli przestępca numer 1 doniesie na przestępcę numer 2, przestępca numer 1 wyjdzie na wolność, a przestępca numer 2 trafi do więzienia na pięć lat. (przestępca numer 1 współpracuje, przestępca numer 2 nie)
  • jeśli przestępca numer 2 doniesie na przestępcę numer 1, przestępca numer 2 wyjdzie na wolność, a przestępca numer 1 trafi do więzienia na pięć lat. (przestępca numer 1 nie współpracuje, przestępca numer 2 współpracuje)
  • jeżeli ani żaden z przestępców nie doniesie na drugiego, oboje spędzą w więzieniu rok (wzajemna współpraca).
  • jeżeli obaj przestępcy doniosą na siebie, oboje spędzą w więzieniu trzy lata (wzajemna zdrada).

W dylemacie więźnia można wybrać strategię, zdradę lub współpracę – w sumie cztery różne kombinacje, z których każda będzie miała inny wynik. Zależy on wyłącznie od celu każdego z graczy (przestępcy), którym jest oczywiście zminimalizowanie czasu spędzonego za kratkami

Inne Rodzaje Badanych Gier

Dylemat więźnia to tylko jedna z wielu gier, które często stają się przedmiotem badań. Oczywiście gry nie muszą być rozgrywane tylko między dwoma graczami, a ruchy nie muszą być jednoczesne. Ponieważ to, co formalnie stanowi „grę”, może być dość szerokie, pomocne jest klasyfikowanie gier według ich różnych właściwości:

 

  • gra kombinatoryczna – gra, w której wszyscy uczestnicy mają pełne informacje, o tym, co aktualnie dzieje się w rozgrywce (np. gra w szachy, kółko i krzyżyk).
  • gra o sumie zerowej – wszyscy gracze posiadają stałą sumę wypłat (w tym zero), a żaden z nich nie może osiągnąć wyższej wypłaty bez zmniejszenia wypłat swoich rywali.
  • gra symultaniczna – wszyscy uczestnicy grają jednocześnie efektywnie, podczas gdy ruchy są nierównoczesne w grze sekwencyjnej.
  • gra asymetryczna – np. w grze w ultimatum jedna osoba jest proszona o podzielenie dużej sumy pieniędzy dla siebie i innego gracza. Drugi gracz może następnie zaakceptować lub odrzucić część, którą otrzymał.

Dodatkowe Informacje o Teorii Gier

Teoria gier jest uznaną metodą matematyki stosowanej i jest wykorzystywana w badaniach różnorodnych zachowań ludzi i zwierząt, na przykład w ekonomii. Teoria gier pomaga lepiej zrozumieć poszczególne zachowania ekonomiczne (zachowania firm, rynków czy konsumentów). Teorię tę stosuje się także do badana zachowań w polityce, socjologii czy psychologii.

Źródła:

https://brilliant.org/wiki/game-theory/

https://www.quantamagazine.org/the-game-theory-math-behind-rock-paper-scissors-20180402/

https://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory


book of ra 6 novomatic online gra zadarmo Book of Ra 6
Graj w
darmowa gra
fruit mania wazdan gra automat Fruit Mania
Graj w
darmowa gra
Book of Dead Book of Dead
Graj w
darmowa gra
magic fruits 27 wazdan gra automat Magic Fruits 27
Graj w
darmowa gra
Jumanji Slot Jumanji Slot
Graj w
darmowa gra